【題目】湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)星沙校區(qū)將在今年8月份按時(shí)開學(xué)迎新,據(jù)報(bào)道該校區(qū)投資達(dá)6億元人民幣,現(xiàn)在進(jìn)行緊張有序的施工階段,屆時(shí)將成為全國(guó)硬件設(shè)施最先進(jìn)的中學(xué)校園之一,在之前的建設(shè)過程中,某渣土運(yùn)輸公司承擔(dān)了星沙校區(qū)的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土車運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方36噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與7輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方87噸.

1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?

2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不小于156噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出6輛,則有哪幾種派車方案?

【答案】1)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方9噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方6噸;(2)共有三種派車方案,方案一:派出大型渣土運(yùn)輸車14輛,小型渣土運(yùn)輸車6輛;方案二:派出大型渣土運(yùn)輸車13輛,小型渣土運(yùn)輸車7輛;方案三:派出大型渣土運(yùn)輸車12輛、小型渣土運(yùn)輸車8輛.

【解析】

1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y噸,根據(jù)“2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方36噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與7輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方87,即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)小型渣土運(yùn)輸車派出m輛,則大型渣土運(yùn)輸車派出(20m)輛,根據(jù)每次運(yùn)輸土方總量不小于156噸且小型渣土運(yùn)輸車至少派出6輛,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,進(jìn)而即可找出各派車方案.

解:(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y噸,

根據(jù)題意得:,

解得:

答:一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方9噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方6噸.

2)設(shè)小型渣土運(yùn)輸車派出m輛,則大型渣土運(yùn)輸車派出(20m)輛,

根據(jù)題意得:,

解得:6≤m≤8,

∴共有三種派車方案,

方案一:派出大型渣土運(yùn)輸車14輛,小型渣土運(yùn)輸車6輛;

方案二:派出大型渣土運(yùn)輸車13輛,小型渣土運(yùn)輸車7輛;

方案三:派出大型渣土運(yùn)輸車12輛、小型渣土運(yùn)輸車8輛.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)(科學(xué))、(技術(shù))、(工程)、(藝術(shù))、(數(shù)學(xué))中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況,該校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(數(shù)學(xué))所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

4)若該校八年級(jí)學(xué)生共有400人,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)(科學(xué))最感興趣的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3BC=4,將該矩形沿對(duì)角線BD折疊,則圖中陰影部分的面積為________.

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【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)B,OA=3BC,k的值為(   )

A. 3 B. 6 C. D.

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【題目】如圖,拋物線過點(diǎn) 為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合),過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N

(1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式;

(2)如果點(diǎn)PMN的中點(diǎn),那么求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo);

(3)如果以BP,N為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)M的坐標(biāo)

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【題目】如圖,以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn),滿足

C點(diǎn)的坐標(biāo)為______;A點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為問:是否存在這樣的t,使?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn),滿足,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn),連OG,使得點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),連CEOF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中,的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出它的值;若變化,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC,C = 90°,.DBC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.

(1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)連結(jié)AD,若∠B = 35°,求∠CAD的度數(shù).

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【題目】如圖,ABC中,∠C90°AC8cm,BC6cm,AB10cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按CABC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒3cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t 時(shí),CPABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

2)當(dāng)t 時(shí),CPABC的面積分成相等的兩部分?

3)當(dāng)t為何值時(shí),BCP的面積為18?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,連接ACBD,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),連接MN

(1)求證:MNBD.

(2)若∠DAC=62°,∠BAC=58°,求∠DMB

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