【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3BC=4,將該矩形沿對角線BD折疊,則圖中陰影部分的面積為________.

【答案】

【解析】

由矩形與折疊的性質(zhì),易證得BDE是等腰三角形,然后設(shè)ED=EB=x,在RtABE中,由AB2+AE2=BE2,可得方程:32+4-x2=x2,解此方程即可求得DE的長,繼而求得陰影部分的面積.

∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,ADBCAD=BC=4,
∴∠EDB=DBC,
由折疊的性質(zhì)可得:∠EBD=DBC,
∴∠EBD=EDB
EB=ED,
設(shè)ED=EB=x,則AE=AD-ED=4-x,
RtABE中,AB2+AE2=BE2,
32+4-x2=x2,
解得:x=,
DE=
S陰影=SBDE=DEAB=×3=
故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCCEF均為等腰直角三角形,∠ABC=∠CFE90°,連接AE,點(diǎn)GAE中點(diǎn),連接BGGF

1)如圖1,當(dāng)CEFE、F落在BCAC邊上時(shí),探究FGBG的關(guān)系;

2)如圖2,當(dāng)CEFF落在BC邊上時(shí),探究FGBG的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知∠A+E+F+C=540°.

1)試判斷直線ABCD的位置關(guān)系,并說明理由;

2)如圖2,∠PAB=3PAQ,∠PCD=3PCQ,試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】養(yǎng)牛場原有大牛30頭和小牛15頭,一天約用飼料675kg.一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛,這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料1820kg,每頭小牛1天約需飼料78kg,你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店用8000元購進(jìn)一批襯衫,以58/件的價(jià)格出售,很快售完,然后又用17600元購進(jìn)同款襯衫,購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,購進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多4元,服裝店仍按原售價(jià)58/件出售,并且全部售完.

1)該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件?

2)將該服裝店兩次購進(jìn)襯衫看作一筆生意,那么這筆生意是盈利還是虧損?求出盈利(或虧損)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D為線段BC上的一個(gè)動點(diǎn),以AD為直角邊向右作等腰RtADF,使AD=AF,∠DAF=90°
1)如圖1,連結(jié)CF,求證:△ABD≌△ACF;
2)如圖2,過A點(diǎn)作△ADF的對稱軸交BC于點(diǎn)E,猜想BD2,DE2CE2關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,ABCD,直線EF分別交ABCD于點(diǎn)E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EGFH

請完成以下證明過程:

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEF,FH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代換)

EGFH__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)星沙校區(qū)將在今年8月份按時(shí)開學(xué)迎新,據(jù)報(bào)道該校區(qū)投資達(dá)6億元人民幣,現(xiàn)在進(jìn)行緊張有序的施工階段,屆時(shí)將成為全國硬件設(shè)施最先進(jìn)的中學(xué)校園之一,在之前的建設(shè)過程中,某渣土運(yùn)輸公司承擔(dān)了星沙校區(qū)的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號的渣土車運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方36噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與7輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方87噸.

1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?

2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不小于156噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出6輛,則有哪幾種派車方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買AB兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購買A2臺、B3臺需54萬,購買A4臺、B2臺需68萬元.

1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);

2)經(jīng)核實(shí),一臺A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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