【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2．求證：四邊形ABCD是矩形．

【答案】證明：在ABCD中，AO=CO，BO=DO， ∵∠1=∠2，
∴BO=CO，
∴AO=BO=CO=DO，
∴AC=BD，
∴ABCD為矩形
【解析】根據(jù)等角對(duì)等邊得出OB=OC，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OC=OA= AC，OB=OD= BD，推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG．
（1）說(shuō)明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x﹣2）0=1，則滿(mǎn)足條件的x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A.32
B.42
C.32或42
D.以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD= DC．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則P=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 （2016山東威海第21題）一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．

（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；

（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏(yíng)；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏(yíng)．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆剑?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將點(diǎn)A(2，3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為( )

A. (0，－3) B. (4，－3) C. (4，3) D. (0，3)

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