【題目】如圖，已知在中，，點(diǎn)D在邊上，且，.則的度數(shù)為________°．

【答案】105

【解析】

取線段CD的中點(diǎn)E，連接AE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=EC=DE=DC，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠EAC=∠C，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AEB，再求出AB=AE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠B=∠AEB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

取線段CD的中點(diǎn)E，連接AE，


∵∠DAC=90°，
∴AE=EC=DE=DC，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴∠EAC=∠C，
∵∠C=25°，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=50°，
∵AB=DC，
∴AB=AE（等量代換），
∴∠B=∠AEB=50°，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
即50°+25°+∠BAC=180°，
∴∠BAC=105°．

故答案為：105.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入/元

A種型號/臺

B種型號/臺

第1周

3

5

1800

第2周

4

10

3200

（1）A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)是多少？

（2）若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列資料，并解決問題.

地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當(dāng)于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯(lián)合國列為13個(gè)貧水國之一.

圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補(bǔ)水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統(tǒng)計(jì)表.

表1 2015年四類用水統(tǒng)計(jì)表

用水類別

用水量(億立方米)

所占百分比

農(nóng)業(yè)用水

3903.9

63.17%

工業(yè)用水

1380.6

22.34%

生活用水

790.5

12.79%

生態(tài)補(bǔ)水

105.0

1.70%

解決問題：

(1)根據(jù)國外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”.依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，請你計(jì)算2015年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”行列？

(2)第四十七屆聯(lián)合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀(jì)念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實(shí)施國家節(jié)水行動，建設(shè)節(jié)水型社會”.小亮作為學(xué)校的節(jié)水行動宣傳志愿者，對他所在學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了“節(jié)水在行動”的隨機(jī)調(diào)查，表2是問卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

①參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有________人(直接寫出答案)；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)的百分比是_______(直接寫出答案)；

表2：節(jié)水問卷調(diào)查表

你好，請?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)你對節(jié)水的認(rèn)識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.

代碼

觀點(diǎn)

A

水費(fèi)低，不需要節(jié)水

B

節(jié)水意識薄弱，認(rèn)為水資源充足

C

缺乏社會責(zé)任意識，節(jié)水與我無關(guān)

D

知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣

③若該學(xué)校共有800名學(xué)生，請估計(jì)其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣”的有多少人？

④談一談你對節(jié)約用水的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為

（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角頂點(diǎn)B在直線PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

（1）△ADB與△BEC全等嗎？為什么？

（2）圖1中，AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？說明理由．

（3）將直線PQ繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，那么AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）任意三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)。

（驗(yàn)證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？

（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)為，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù)。

（延伸）（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為，寫出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M．

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長；

(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎自行車上學(xué)，幵始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程關(guān)于時(shí)間的圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

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