【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____.

【答案】（2015，2）.

【解析】

試題根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，由此可得，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即為點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)分別為為1，0，2，0，每4次一輪，所以經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2015，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2015÷4=503余3，即縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為2，即可得經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2015，2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)連接AE、BE，如圖給出四個(gè)條件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC，請你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)能推出AD∥BC的正確命題，并加以證明．

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【題目】如圖，點(diǎn)M是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點(diǎn)D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE= ．

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【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：探究一次函數(shù)y=kx+k+2（k是不為0常數(shù)）圖象的共性特點(diǎn)，探究過程：小明嘗試把x=﹣1代入時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以消去k，竟然求出了y=2．老師問：結(jié)合一次函數(shù)圖象，這說明了什么？小組討論得出：無論k取何值，一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)（﹣1，2），老師：如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過某一個(gè)定點(diǎn)的直線，那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為“點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線”．已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象是“點(diǎn)選直線”
（1）一次函數(shù)y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
（2）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B
①若△OBP的面積為3，求k值；
②若△AOB的面積為1，求k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下面各題
（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別是（2，1）和（6，3），一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右行駛.

（1）當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)M（___________）時(shí)離A村最近；

（2）當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)N（____________）時(shí)離B村最近；

（3）當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P（___________）時(shí)離A、B兩村一樣近.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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