為響應(yīng)吉安市2014年創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市的號(hào)召,某校對(duì)八年級(jí)各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),各班統(tǒng)計(jì)人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況,并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)求該年級(jí)平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者?并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)該校決定本周開展主題實(shí)踐活動(dòng),從八年級(jí)只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)中任選兩名,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級(jí)的概率。
解:(1)∵有6名志愿者的班級(jí)有4個(gè),
∴班級(jí)總數(shù)為:4÷20%=20(個(gè)),
有兩名志愿者的班級(jí)有:
(個(gè)),如圖所示:
該年級(jí)平均每班有:
(名)。
(2)由(1)得只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)有2個(gè),共4名學(xué)生。設(shè)來自一個(gè)班,來自一個(gè)班,
由樹狀圖可知,共有12種可能的情況,并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中來自一個(gè)班的共有4種情況,
則所選兩名文明行為勸導(dǎo)志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率為:。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC=6cm,BD=8cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B,D同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,點(diǎn)P沿B→C→D運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止,點(diǎn)Q沿D→O→B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)O停止1s后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),到B停止,連接AP,AQ,PQ.設(shè)△APQ的面積為y(cm2)(這里規(guī)定:線段是面積0的幾何圖形),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).
(1)填空:AB= cm,AB與CD之間的距離為 cm;
(2)當(dāng)4≤x≤10時(shí),求y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值.
(備用圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),連接DM交AC于點(diǎn)N,若點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x(6≤x≤12),那么當(dāng)△ADN為等腰三角形時(shí),x的值為___________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個(gè)用足夠長(zhǎng)的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)。
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時(shí),線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時(shí),線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
③根據(jù)你對(duì)①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時(shí),DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時(shí),若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出,求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度?(保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某探究性學(xué)習(xí)小組僅利用一副三角板不能完成的操作是
(A)作已知直線的平行線 (B)作已知角的平分線
(C)測(cè)量鋼球的直徑 (D)作已知三角形的中位線
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