【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點,將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的對應(yīng)點為C,點A的對應(yīng)點為F,過點E作ME⊥AF交BC于點M,連接AM、BD交于點N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】解:∵E為CD邊的中點,∴DE=CE,又∵∠D=∠ECF=90°,∠AED=∠FEC,∴△ADE≌△FCE,∴AD=CF,AE=FE,又∵ME⊥AF,∴ME垂直平分AF,∴AM=MF=MC+CF,∴AM=MC+AD,故①正確;
當(dāng)AB=BC時,即四邊形ABCD為正方形時,設(shè)DE=EC=1,BM=a,則AB=2,BF=4,AM=FM=4﹣a,在Rt△ABM中,22+a2=(4﹣a)2,解得a=1.5,即BM=1.5,∴由勾股定理可得AM=2.5,∴DE+BM=2.5=AM,又∵AB<BC,∴AM=DE+BM不成立,故②錯誤;
∵ME⊥FF,EC⊥MF,∴EC2=CM×CF,又∵EC=DE,AD=CF,∴DE2=ADCM,故③正確;
∵∠ABM=90°,∴AM是△ABM的外接圓的直徑,∵BM<AD,∴當(dāng)BM∥AD時, <1,∴N不是AM的中點,∴點N不是△ABM的外心,故④錯誤.
綜上所述,正確的結(jié)論有2個,故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個質(zhì)地均勻的小正方體,六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,4,5,6,擲一次小正方體,觀察朝上一面的數(shù)字.
(1)朝上的數(shù)字是“3”的事件是什么事件?它的概率是多少?
(2)朝上的數(shù)字是“1”的事件是什么事件?它的概率是多少?
(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是什么事件?它的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD,AF分別為△ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大。
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場設(shè)定了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形),并規(guī)定:顧客在商場消費每滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,則可以直接獲得購物券15元.
(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少?
(2)如果有一名顧客在商場消費了200元,通過計算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,哪種方式對這位顧客更合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,對角線 AC 平分∠DAB,∠ABD=52°,∠ABC=116°,∠ACB=α°,求∠BDC 的度數(shù)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,每個小正方形的邊長都是都在格點上,都是斜邊在軸上,且斜邊長分別為.的等腰直角三角形.若的三個頂點坐標(biāo)為,則依圖中規(guī)律,則的坐標(biāo)為 ___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強課外閱讀,為了解同學(xué)們閱讀的情況,學(xué)校隨機抽查了部分同學(xué)周末閱讀時間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時,中位數(shù)是多少小時;
(2)計算被調(diào)查學(xué)生閱讀時間的平均數(shù);
(3)該校八年級共有500人,試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個暗箱中,先由甲隨機從里面無放回地抽取兩張,并記下兩個數(shù)字之和后把卡片再放入暗箱,再由乙從里面無放回地抽取兩張,并記下兩個數(shù)字之和,若數(shù)字和為偶數(shù)則甲勝,若數(shù)字和為奇數(shù)則乙勝,則有( )
A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6
C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com