Question

解方程組與不等式組：
（1）x²+2x-2=0；                 （2）x²-2x-3=0（用配方法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）把常數(shù)項-3移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．

解答：解：（1）∵一元二次方程x²+2x-2=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=2，常數(shù)項c=-2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2±4

2

=-1±2，
∴x₁=1，x₂=-3；

（2）原方程移項，得
x²-2x=3，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-2x+1²=3+1²，即（x-1）²=4．
直接開平方，得
x-1=±2，
解得x₁=3，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．