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已知關于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有兩個相等的實數根，則銳角α的度數為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：根的判別式,特殊角的三角函數值
專題：計算題
分析：根據一元二次方程有兩個相等的實數根，令△=0，求出sinα的值，再根據特殊角的三角函數值，求出α的值．
解答：解：∵關于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有兩個相等的實數根，
∴△=（4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=
1
2
，
即sinα=
2
2
，
可得銳角α=45°．
故選B．
點評：此題考查了根的判別式、特殊角的三角函數值，熟悉根的判別式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，若拋物線經過點（1，-6），（-1，0）
（1）求拋物線解析式；
（2）通過配方求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）在如圖所示的坐標系中畫出（1）中的函數圖象；
（4）根據圖象指出，當x為何值時，拋物線在x軸上方？當x為何值時y的值隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

[x]表示不大于x的最大整數，如[3.5]=3，[-2.7]=-3，[4]=4，…，則
[
1×2
]+[
2×3
]+L+[
2009×2010
]
1005
的結果是（　�。�
A、1005B、1004
C、2010D、2009

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程
（1）
5
2
x2+
3
2
x=1
（2）（x-2）（x+2）+（x2+2x）=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長AB=9cm，寬AD=6cm，一圓形紙片經過點A、D且與BC邊相切，則圓形紙片的半徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，O′的坐標為（2，0），圓O′與x軸交于原點O和點A，一次函數y=tx+t（0＜t＜3）的圖象與x軸y軸分別交于B、C兩點
（1）圓O′與直線BC的位置關系如何；
（2）決定O′與直線BC位置的關鍵何在；
（3）直線BC的解析式能否確定？

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組與不等式組：
（1）x2+2x-2=0；                 （2）x2-2x-3=0（用配方法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程3x2=x的根是（　　）
A、0或
1
3
B、
1
3
C、0或-
1
3
D、1或
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，BE⊥AC于E交AD于F，
求證：BF=AC．

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