【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD=2BD,E為線段AC上一點(diǎn),CE=2AE,若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
設(shè)CD=2BD=2x,CE=2AE=2y,則BD=x,AE=y,再用x、y表示出所有線段的長度之和;
進(jìn)而用x、y表示出AD=AE+ED的長,據(jù)此結(jié)合題意得到等式,求出x、y的關(guān)系式,然后用x表示出AD、AC,從而求出的值.
設(shè)CD=2BD=2x,CE=2AE=2y,
則BD=x,AE=y,
∵AC=AE+EC=3y,ED=CE-CD=2y-2x,
∴所有線段的長度之和為AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC
=(AE+EC)+(AB+BC)+(AD+DC)+AC+(EB+BD)+ED
=4AC+2ED=43y+2(2y-2x)=12y+4y-4x=16y-4x,
又∵AD=AE+ED=y+2y-2x=3y-2x,
∴根據(jù)題意,得16y-4x=7(3y-2x),即y=2x,
∴AD=3y-2x=4x,AC=3y=6x,
.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí),直線l分別交BD,BC于點(diǎn)M,N.試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形,此時(shí),請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y<3時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周日,小華從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小華離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中不正確的是( )
A. 小華家離報(bào)亭的距離是1200m
B. 小華從家去報(bào)亭的平均速度是80m/min
C. 小華從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小華在報(bào)亭看報(bào)用了15min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別,某校建立了一個(gè)身份識別系繞,圖2是某個(gè)學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學(xué)生,那么表示7班學(xué)生的識別圖案是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、C(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,連結(jié)BC,在線段BC上是否存在點(diǎn)E,使得△CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)(其中m>0,n<0),連結(jié)PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮家與姥姥家相距24km. 小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家,媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家. 在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示. 根據(jù)圖象得到下列結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h
B. 媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C. 媽媽在距家12km處追上小亮
D. 9:30媽媽追上小亮
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB∥CD.
(1)則圖①中的∠1+∠2的度數(shù)是180°.
(2)則圖②中的∠1+∠2+∠3的度數(shù)是多少?
解:如圖⑤,過點(diǎn)E作EF∥AB(為了解題的需要,添加的線叫做輔助線,輔助線常常畫成虛線).
所以∠1+∠AEF=180°.
因?yàn)?/span>AB∥CD,
所以CD∥EF.
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
認(rèn)真閱讀(2)的解題過程,求圖③中∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是多少?探究圖④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度數(shù)是多少?
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