【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由折疊可得，E，G分別為AD，CD的中點，設CD=2a，AD=2b，根據(jù)Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，可得即a2+（2b）2=（3a）2，進而得出的值．

由折疊可得，AE=OE=DE，CG=OG=DG，

∴E，G分別為AD，CD的中點，

設CD=2a，AD=2b，則AB=2a=OB，DG=OG=CG=a，BG=3a，BC=AD=2b，

∵∠C=90°，

∴Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，

即a2+（2b）2=（3a）2，

∴b2=2a2，

即b=a，

∴＝，

∴的值為，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】伊利集團是中國規(guī)模最大、產(chǎn)品線最全的乳制品企業(yè)．綜合實踐小組的同學從網(wǎng)上搜集到如下一些伊利集團近幾年的營業(yè)狀況的資料，其中圖1是2013﹣2018年伊利集團營業(yè)收入及凈利潤情況統(tǒng)計圖，圖2是2018年伊利集團各品類業(yè)務營收比例情況統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)來源：公司財報、中商產(chǎn)業(yè)研究院)．

(1)解讀信息：

綜合實踐小組的同學結合統(tǒng)計圖提出了如下問題，請你解答：

①2018年，伊利集團營收及凈利再次刷新行業(yè)紀錄，穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一．這一年，伊利集團實現(xiàn)營業(yè)收人　 　億元，凈利潤　 　億元；

②求2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業(yè)務的營業(yè)收入(結果保留整數(shù))；

③在2013﹣2018這6年中；伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是　 　年；估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長　 　億元，理由是　 　；

(2)拓展活動：

如圖，同學們收集了伊利集團旗下“優(yōu)酸乳、谷粒多、QQ星，安幕�！彼姆N產(chǎn)品的商標圖片(四張圖片除商標圖案外完全相同，分別記為A，B，C，D)(見圖3)．同學們用這四張卡片設計了一個游戲，規(guī)則是：將四張圖片背面朝上放在桌上，攪勻后，由甲從中隨機抽取一張，記下商標名稱后放回；再次攪勻后，由乙從中隨機抽取一張．若兩人抽到的商標相同則甲獲勝；否則，乙獲勝，這個規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形內(nèi)的一點，且到三個頂點、、的距離分別為3、4、5，則的面積為（ ）

A.10B.8C.6D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE，連接EC，則：

（1）①∠ACE的度數(shù)是　 　； ②線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系是　 　．

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，請判斷線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖②，AC與DE交于點F，在（2）條件下，若AC＝8，求AF的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是線段AH上一點，AH＝3，以點O為圓心，OA的長為半徑作⊙O，過點H作AH的垂線交⊙O于C，N兩點，點B在線段CN的延長線上，連接AB交⊙O于點M，以AB，BC為邊作ABCD．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若OHAH，求四邊形AHCD與⊙O重疊部分的面積；

（3）若NHAH，BN，連接MN，求OH和MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝的圖象交于A、B兩點．已知點A的坐標為（4，1），點P（a，b）是雙曲線y1＝上的任意一點，且0＜a＜4．

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)表達式；

（2）連接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面積；

（3）當點P在雙曲線y1＝上運動時，設PB交x軸于點E，延長PA交x軸于點F，判斷PE與PF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，P為它的內(nèi)部一點，M為射線OA上一點，連接PM，以P為中心，將線段PM順時針旋轉120°，得到線段PN，并且點N恰好落在射線OB上．

（1）依題意補全圖1；

（2）證明：點P一定落在∠AOB的平分線上；

（3）連接OP，如果OP＝2，判斷OM+ON的值是否變化，若發(fā)生變化，請求出值的變化范圍，若不變，請求出值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長的有_____個．

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