【題目】如圖，線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，5）、B（3，3），線段CD兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C（5，3）、D （3，﹣1）數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)________．

【答案】或

【解析】

分點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí)，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心；當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí)，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解．

當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí)，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E，如圖1所示：

點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí)，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，如圖2所示：

點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為或．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于D、E．

（1）若AC=12，BC=10，求△EBC的周長；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；

(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，射線OA是第一象限的角平分線，點(diǎn)C（11，5），E，F分別是射線OA和x軸正半軸的動點(diǎn)，那么FE+FC的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

情形展示：

情形一：如圖，在中，沿等腰三角形ABC的頂角的平分線折疊，若點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則稱是的“好角”，如圖，在中，先沿的平分線折疊，剪掉重復(fù)部分，再將余下部分沿的平分線折疊，若點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則稱是的“好角”．

情形二：如圖，在中，先沿的平分線折疊，剪掉重復(fù)部分，再將余下部分沿的平分線折疊，剪掉重復(fù)部分重復(fù)折疊n次，最終若點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則稱是的“好角”，探究發(fā)現(xiàn)：不妨設(shè)

如圖，若是的“好角”，則與的數(shù)量關(guān)系是：______．

如圖，若是的“好角”，則與的數(shù)量關(guān)系是：______．

如圖，若是的“好角”，則與的數(shù)量關(guān)系是：______．

應(yīng)用提升：

如果一個三角形的三個角分別為，，，我們發(fā)現(xiàn)和的兩個角都是此三角形的“好角”；如果有一個三角形，它的三個角均是此三角形的“好角”，且已知最小的角是，求另外兩個角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點(diǎn)．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里有5個小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同，先從盒子隨機(jī)摸出1個球，記下所標(biāo)的數(shù)，再從剩下的球中隨機(jī)摸出1個球，記下所標(biāo)的數(shù)．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率．

（2）若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點(diǎn)，直接寫出該點(diǎn)在雙曲線y=上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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