Question

7．化簡與計算：
（1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-（$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$）        
（2）（$\sqrt{2}$-1）²-2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的除法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式后合并即可；
（2）先進行二次根式的乘法運算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=2-2$\sqrt{2}$+1-4+2$\sqrt{2}$
=-1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．