△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，則∠A的度數(shù)為


  1. A.
    40°
  2. B.
    48°
  3. C.
    36°
  4. D.
    44°
D
分析：把四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D，分別代入4∠C=7∠A，求得∠C和∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，確定∠B的度數(shù)，看是否符合∠A＜∠B＜∠C的條件，即能確定∠A的度數(shù)．
解答：把四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D，分別代入4∠C=7∠A．
當(dāng)∠A的度數(shù)為44°時(shí)，∠B=77°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，確定∠B的度數(shù)為59°，符合∠A＜∠B＜∠C．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此類題是利用了三角形內(nèi)角和定理和代入檢驗(yàn)的方法確定正確的取值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)O，OE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度數(shù)；
（2）求證：∠BOD=∠COE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、在銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，且最短邊的長(zhǎng)為1．則滿足這樣條件的互不全等的三角形個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4；則相應(yīng)的外角度數(shù)的比是
7：6：5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，最短的邊長(zhǎng)為3，則最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、
6
B、
12
C、
18
D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A的度數(shù)．

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