【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN，分別交邊AB，BC于點(diǎn)D和E，連接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，則CD的長(zhǎng)為_____．

【答案】4．

【解析】

連接CD，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CD＝BD，再利用角之間的等量關(guān)系可得∠A＝∠ACD，所以CD＝AD，可知CD＝AB，易得CD的長(zhǎng).

解：連接CD，

由作圖可知：點(diǎn)M、點(diǎn)N在線段BC的垂直平分線上，

∴MN垂直平分線段BC

∴CD＝BD，

∴∠DCB＝∠B，

∵∠BCA＝90°，

∴∠A+∠B＝∠BCD+∠ACD＝90°，

∴∠A＝∠ACD，

∴CD＝AD，

∴CD＝AB，

∵AB＝8，

∴CD＝4，

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OA．

（1）該拋物線的解析式為　 　；

（2）直線y＝kx+l（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線上直線BC上方部分交于點(diǎn)P，設(shè)m＝，求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D、P為（2）中求出的點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P、D、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，①△BCE是等邊三角形，②DE=BF，③△ABC≌△CFD，④四邊形BEDF是平行四邊形．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護(hù)措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃．某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題

（1）本次共調(diào)查了_______名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中________；

（2）若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)；

（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A

（1）求和的值.

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，與雙曲線交于點(diǎn)C，求△OAC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）x軸上是否存在點(diǎn)P，使PC+PB最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PB的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接BC，設(shè)E為線段BC中點(diǎn)．若M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N，當(dāng)以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為____________（用含a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)b，c是常數(shù)，圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間，對(duì)稱軸是對(duì)于下列說(shuō)法：；；；為實(shí)數(shù)）；（5）當(dāng)時(shí)，，其中正確的是（ ）

A.（1）（2）（4）B.（1）（2）（5）C.（2）（3）（4）D.（3）（4）（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O 中，AB 為直徑，點(diǎn) P 在BA 的延長(zhǎng)線上，PC 為⊙O 的切線，過(guò)點(diǎn) A 作AH⊥PC 于點(diǎn) H， 交⊙O 于點(diǎn) D，連接 BC、BD、AC．

(1)如圖 1，求證：∠CAH=∠CAB；

(2)如圖 2，過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥AB 于點(diǎn) E，求證：BD=2CE；

(3)如圖 3，在(2)的條件下，點(diǎn) F 在BC 上，連接 DF、EF，若 BG=2AE，∠CFE=45°，OG=1，求線段 EF 的長(zhǎng)．

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