Question

先閱讀例1，再仿照例1解方程：|3x-4|=5．這就是“整體代換”數學思想方法
例1 解方程：|x-2|=3
解：把x-2看作一個整體a，令a=x-2，方程可變形為|a|=3，這是“分類討論”數學思想方法
∴a=3 或 a=-3
即x-2=3 或 x-2=-3
當x-2=3時，x=5
當x-2=-3時，x=-1
綜上所述，方程的解為x=5或x=-1．

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：根據例1知，把3x-4看作一個整體b，令b=3x-4，方程可變形為|b|=5，然后對b的取值進行分類討論．

解答：解：把3x-4看作一個整體b，令b=3x-4，方程可變形為|b|=5，這是“分類討論”數學思想方法
∴b=5或b=-5，即3x-4=5或3x-4=-5．
當3x-4=5時，x=3；
當3x-4=-5時，x=-

1

3

．
綜上所述，方程的解為x=3或x=-

1

3

．

點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程．解含絕對值符號的一元一次方程要根據絕對值的性質和絕對值符號內代數式的值分情況討論，即去掉絕對值符號得到一般形式的一元一次方程，再求解．