【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2)。
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△AOC =2,求點C的坐標(biāo)。
【答案】(1)y=2x-2;(2)C(2,2);
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式y=kx+b,再將點(1,0)和點(0,-2)代入可得方程組,解出即可得到k和b的值,即得到解析式.(2)設(shè)C點的坐標(biāo)為(x,y)根據(jù)圖像可知三角形ABC的面積等于=2,求出C點的橫坐標(biāo),再代入一次函數(shù)AB解析式求出y值即可.
(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).
∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,2),
∴k+b=0 b=2,
解得k=2 b=2,
∴直線AB的解析式為y=2x2.
(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),
∵S△OBC=2,
∴2x=2,
解得x=2,
∵直線AB的解析式為y=2x2,
∴當(dāng)x=2時,y=2×22=2,
∴點C的坐標(biāo)是(2,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形.
其中,正確命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風(fēng)扇,每種型號電風(fēng)扇的購買單價分別為每臺310元,460元.
(1)若某單位購買A,B兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號電風(fēng)扇各購買多少臺?
(2)若購買A,B兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,且支出不超過18000元,求A種型號電風(fēng)扇至少要購買多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10 km的天平山社會實踐活動,一部分學(xué)生騎電瓶車先走,過了20 min后,其余學(xué)生乘公交車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá).已知公交車的速度是電瓶車學(xué)生速度的2倍,求騎電瓶車學(xué)生的速度和公交車的速度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是⊙O外一點,PA切⊙O于點A,AB是⊙O的直徑,連接OP,過點B作BC∥OP交⊙O于點C,連接AC交OP于點D.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,若點E是弧AB的中點,連接CE,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標(biāo):A ,B ;
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(3)若AB邊上有一點M(a,b),平移后對應(yīng)的點M1的坐標(biāo)為________________;
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,MN∥EF,C為兩直線之間一點.
(1)如圖1,若∠MAC與∠EBC的平分線相交于點D,若∠ACB=100°,求∠ADB的度數(shù).
(2)如圖2,若∠CAM與∠CBE的平分線相交于點D,∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,若∠CAM的平分線與∠CBF的平分線所在的直線相交于點D,請直接寫出∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,點E,F在邊BC上,BE=CF,點D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:ΔABE≌ΔACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= (直接寫答案)
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