當(dāng)a為何值時,關(guān)于x的方程
x
x+3
=2+
a
x+3
會產(chǎn)生增根?
分析:方程兩邊都乘以最簡公分母(x+3)把分式方程化為整式方程,再根據(jù)增根就是使最簡公分母為零的未知數(shù)的值求出x,然后代入計算即可得解.
解答:解:方程兩邊都乘以(x+3)得,
x=2(x+3)+a,
∵方程產(chǎn)生增根,
∴x+3=0,
∴x=-3,
代入整式方程得,-3=2(-3+3)+a,
解得a=-3,
∴當(dāng)a=-3時,原方程會產(chǎn)生增根.
點評:本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:
①讓最簡公分母為0確定增根;
②化分式方程為整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.
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當(dāng)a為何值時,關(guān)于x的方程
5ax+1
2a-3x
=
41
2
有解x=2.

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(1)解分式方程:
x+4
x-1
-
4
x2-1
=1
(2)當(dāng)m為何值時,關(guān)于x的方程
m
x-2
+3=
1-x
2-x
無解?

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(1)有兩個不相等實數(shù)根?
(2)有兩個相等實數(shù)根?
(3)沒有實數(shù)根?

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當(dāng)m為何值時,關(guān)于x的方程5m+2x=1+x的解比關(guān)于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.

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