【題目】如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；

（2）小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價(jià)格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價(jià)格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費(fèi)用W；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求W的值．

【答案】(1) S ＝8a－3b；(2)W＝320a－150b＋240;(3)1560

【解析】

（1）根據(jù)圖形及長方形面積公式求面積；

（2）分別表示出臥室及衛(wèi)生間、廚房和客廳的面積，再乘以對應(yīng)價(jià)格，列式化簡即可；

（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果.

解：（1）S ＝8a－3b；

（2）由題可得，臥室面積為3(8－b)平方米，衛(wèi)生間、廚房和客廳的總面積為8(a－3)平方米，

∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40

＝1200－150b＋320a－960

＝320a－150b＋240，

（3）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，

W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=2，D是AB的中點(diǎn)，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點(diǎn)，將△EDC沿CD翻折得到△E′DC，射線DE′交直線BM于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E′與點(diǎn)F重合時(shí)，求證：四邊形ABE′C為平行四邊形；

（2）如圖2，延長ED交線段BF于點(diǎn)G．

①設(shè)BG=x，GF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②若△DFG的面積為3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕，在銷售中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（根）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價(jià)x（元）

3

4

5

6

日銷售量y（根）

40

30

24

20

（1）猜測并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)此商品銷售利潤為W，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此商品最高限價(jià)為10元/根，你是否能求出商品日銷售最大利潤？若能請求出，不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動，將購買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送29噸大米，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送37噸大米．

（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米？

（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請求出租用貨車的總費(fèi)用w（元）與租用甲種貨車的數(shù)量x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時(shí)，aΔb＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班在一塊展示板上同時(shí)展示形狀與大小均相同的長方形（圖甲）的班徽設(shè)計(jì)作品，并將這些作品排成一個(gè)長方形（作品不完全重合）．現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在展示板上，如圖乙所示）．若有38枚圖釘可供選用，則最多可以展示設(shè)計(jì)作品件數(shù)（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點(diǎn).

（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）試問當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，△ECG為等腰三角形？請說明理由.

【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得然后利用邊角邊定理證明≌再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到，所以 然后根據(jù)即可證明 從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，

在△ADE與△CDE,

∴△ADE≌△CDE(SAS)，

∴∠1=∠2，

②∵AD∥BG(正方形的對邊平行)，

∴∠1=∠G，

∵M是FG的中點(diǎn)，

∴MC=MG=MF，

∴∠G=∠MCG，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MCG，

∵

∴

∴EC⊥MC；

（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)， 為等腰三角形. 理由如下：

∵要使為等腰三角形，必有

∴

∵

∴

∴

∴∠1=30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,3)是該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.

（1）① 直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）經(jīng)過點(diǎn)M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.

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