（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)研究所門前有一個(gè)邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準(zhǔn)備在形如Rt的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價(jià)格如下表：

品種

紅色花草

黃色花草

紫色花草

價(jià)格（元/米2）

60

80

120

 

設(shè)的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費(fèi)用為元，解答下列問題：

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費(fèi)用是多少元；

（3）當(dāng)買花草所需的費(fèi)用最低時(shí)，求的長．

 

 

（1） ;（2）W=80最低費(fèi)用為1200元；（3）EM=m

【解析】

試題分析：（1）∵AB=4m，AE=xm

∴AH=EB=（4-x）m;

∴S=EH2=AE2+AH2=x2+（4-x）2

∴S=

（2）

=60=80

配方，得當(dāng)時(shí)，元．

（3）設(shè)米，則．

在Rt中，

解得

的長為米．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明:DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;不成立,請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀，并給出證明．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)：①；②；③；④，函數(shù)值隨自變量增大而增大的有（ ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）我市2014年中考的體育考試項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)考試項(xiàng)目采用抽簽方式?jīng)Q定，規(guī)定：實(shí)驗(yàn)抽考測密度、歐姆定律、二氧化碳制取三個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中的一個(gè)（用紙簽A、B、C表示）。體育中考的跳繩、籃球運(yùn)球投籃、立定跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目（用紙簽D、E、F表示）抽取一項(xiàng)進(jìn)行考試。在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．

（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）聰聰抽到B和F（記作事件M）的概率是多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（ ）

x

…

6.17

6.18

6.19

6.20

…

…

…

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+5，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3）

（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式及它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大？當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而減��？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市實(shí)驗(yàn)初學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)

B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C．正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)

D．π是無理數(shù)，也是小數(shù)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省共同體七年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x＋y的值為（ ）

A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2

 

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