Question

（1）（先化簡(jiǎn)，再求值）：（

3a-1

a2-1

-

2

a+1

）÷

1

a2-2a+1

，其中a=

2

+1．
（2）解分式方程：解方程：

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

3a-1-2a+2

(a+1)(a-1)

•（a-1）²
=a-1，
當(dāng)a=

2

+1時(shí)，原式=

2

；
（2）去分母得：3x+3-2x+2=1，
解得：x=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．