如圖(11),梯形ABCD,AB∥CD ,AB=2cm,且∠OAB=30°,∠OBA=45°,梯形ABCD內(nèi)部的⊙O分別切四邊于E,F(xiàn),M,N,

【小題1】求出⊙O的半徑OM的長(zhǎng)度
【小題2】求出梯形ABCD的周長(zhǎng).


【小題1】∵⊙O切AB于M
∴OM⊥AB ……………………………………………………………………1分
又∵∠OAB=30°,∠OBA=45°
∴AM=OM·cot30°=OM
BM=OM·cot45°=OM……………………………………………………3分
∵AM+BM=AB
OM+ OM=2 則OM=………………………………5分
【小題2】作DG⊥AB,

∵⊙O分別切AB,AD于F,M,且∠OAB=30°
∴∠DAB=60°……………………………………………………………………7分
又∵OM= 則DG=BC=2()
∴AD==2(…………8分
AG=……………………………………………9分
∴ C梯形ABCD=2AB-AG+AD+BC=……………………………10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=a,AD=b,點(diǎn)E、F分別是兩腰AB、CD上的點(diǎn),且EF∥AD,設(shè)AE=d1、BE=d2
研究、發(fā)現(xiàn):
(1)當(dāng)
d1
d2
=
1
1
時(shí),有EF=
a+b
2
;
當(dāng)
d1
d2
=
1
2
時(shí),有EF=
a+2b
3
;
當(dāng)
d1
d2
=
1
3
時(shí),有EF=
a+3b
4
;
(2)當(dāng)
d1
d2
=
2
1
時(shí),有EF=
2a+b
3
;當(dāng)
d1
d2
=
3
1
時(shí),有EF=
3a+b
4

當(dāng)
d1
d2
=
4
1
時(shí),有EF=
4a+b
5

填空:①當(dāng)
d1
d2
=
1
4
時(shí),有EF=
 
;當(dāng)
d1
d2
=
1
n
時(shí),EF=
 

猜想、證明
d1
d2
=
m
1
時(shí),分別能得到什么結(jié)論(其中m、n均為正整數(shù))并證明你的結(jié)論;精英家教網(wǎng)
③進(jìn)一步猜想當(dāng)
d1
d2
=
m
n
時(shí),有何結(jié)論(其中m、n均為正整數(shù))寫出你的結(jié)論.
解決問題
(3)如圖2,有一塊梯形木框ABCD,AD∥BC,AD=1米,BC=3米,AB=5米,要在中間加兩個(gè)橫檔.操作如下:在AD上取兩點(diǎn)E、F,使AE=2米,EF=1.5米,分別從E、F兩處做與兩底平行的橫檔EM、FN,求需要木條的總長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(11),梯形ABCD,AB∥CD ,AB=2cm,且∠OAB=30°,∠OBA=45°,梯形ABCD內(nèi)部的⊙O分別切四邊于E,F(xiàn),M,N,

1.求出⊙O的半徑OM的長(zhǎng)度

2.求出梯形ABCD的周長(zhǎng).

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(11),梯形ABCD,AB∥CD ,AB=2cm,且∠OAB=30°,∠OBA=45°,梯形ABCD內(nèi)部的⊙O分別切四邊于E,F(xiàn),M,N,

【小題1】求出⊙O的半徑OM的長(zhǎng)度
【小題2】求出梯形ABCD的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省樂山市五通橋區(qū)初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(11),梯形ABCD,AB∥CD ,AB=2cm,且∠OAB=30°,∠OBA=45°,梯形ABCD內(nèi)部的⊙O分別切四邊于E,F(xiàn),M,N,

1.求出⊙O的半徑OM的長(zhǎng)度

2.求出梯形ABCD的周長(zhǎng).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案