【題目】商店銷(xiāo)售某上市新品，期間共銷(xiāo)售該產(chǎn)品天，設(shè)銷(xiāo)售時(shí)間為天，第一天銷(xiāo)售單價(jià)定為元/千克，售出千克．從第天至第天，該產(chǎn)品成本價(jià)為元/千克，銷(xiāo)售單價(jià)每天降低元，銷(xiāo)售量每天增加千克．從第天開(kāi)始，成本價(jià)降為元/千克，銷(xiāo)售單價(jià)穩(wěn)定在元/千克，每天銷(xiāo)售量（千克）與第天滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)第天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元 　

直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

該商品在這天的銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于元？

【答案】（1）；（2）銷(xiāo)售該商品第天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元；（3）當(dāng)有天，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低元

【解析】

（1）需要分情況討論，第一階段時(shí)間在，第二階段，根據(jù)題意列式化簡(jiǎn)即可；

（2）分別計(jì)算第一階段，第二階段的最大利潤(rùn)，兩者相比較，最大的即作為最大利潤(rùn)；

（3）分別計(jì)算第一階段，第二階段利潤(rùn)不低于1232元的天數(shù)，兩者相加即可．

解：（1）由題意可得，可列方程,

整理得

（2）由（1）得

當(dāng)時(shí)，

時(shí)，有最大值

即當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)為元

當(dāng)時(shí)，

隨著的增大而減少

時(shí)有最大值

即

綜上所述，銷(xiāo)售該商品第天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元.

當(dāng)時(shí)，

得

為整數(shù)　

共計(jì)9天

當(dāng)時(shí)，有

解得

時(shí)，

共計(jì)17天

∵

故有天，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c和直線(xiàn)y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線(xiàn)x=3上，直線(xiàn)x=3與x軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線(xiàn)x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過(guò)程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下.

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

8

m

0

2

n

2

0

8

…

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個(gè)交點(diǎn)；

②方程有_____________個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)關(guān)于x的方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，p的值是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到， 點(diǎn)在上，且，若，則__________．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部.分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖:

（1）求調(diào)查的學(xué)生是多少人？ .

（2）求調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)；

（3）若該校有名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：CD是⊙A的切線(xiàn)；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行,小玲開(kāi)始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書(shū)館恰好用.小東騎自行車(chē)以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開(kāi)出發(fā) 地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

家與圖書(shū)館之間的路程為多少,小玲步行的速度為多少;

求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

求兩人相遇時(shí)離家多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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