Question

如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動三次后，正方形ABCD的中心O所經(jīng)過的路線長是

 

cm．

Answer 1

考點：弧長的計算,旋轉的性質

專題：

分析：將邊長為4cm的正方形ABCD的對角線的一半是2

2

cm，則正方形ABCD的中心經(jīng)過的路線長就是3個半徑為2

2

cm，圓心角是90度的弧長，利用弧長公式即可求出．

解答：解：正方形的對角線長是4

2

cm，翻動一次中心經(jīng)過的路線是半徑是對角線的一半為半徑，圓心角是90度的弧．
則中心經(jīng)過的路線長是：

90π×2 2

180

=

2

π（cm）．
故答案為：

2

π．

點評：此題主要考查了弧長計算與旋轉的性質，本題的關鍵是弄清正方形ABCD的中心經(jīng)過的路線長就是3個半徑為2

2

cm，圓心角是90度的弧長．