【題目】如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM= 40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（ ）

A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°

【答案】C

【解析】

作輔助線：延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)O，PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L，利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解．

延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)O，PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L，如圖，

∵∠HMN=30゜，

∴∠HMK=150゜，

在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，

∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，

∴∠FKL=100゜，

∴∠NKO=100゜，

設(shè)∠EFA =x，則∠PNC =2x-10゜，

∴∠KNO=2x-10゜,

∵AB∥CD，

∴∠KON=∠EFA=x，

∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，

∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,

∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，

∴∠PND=180゜-50゜=130゜.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn) E，連接 AC 交DE 于點(diǎn) F，點(diǎn) G 為 AF 的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB，若 DC=5，則 AF 的長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）九年級(jí)（1）班參加體育測(cè)試的學(xué)生有　 　人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是　 　，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問(wèn)題：

原料名稱 飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過(guò)程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量一個(gè)圓鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)用了如下方法，將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用有一個(gè)角為30°的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出鐵環(huán)半徑，若測(cè)得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是_____cm．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P和點(diǎn)C，D不重合，點(diǎn)P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；

（2）如圖2，如果點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，探究∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖3，BI平分∠PBC，AI交BI于點(diǎn)I，交BP于點(diǎn)K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度數(shù)．

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為C(a，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，b)，且a，b滿足(a﹣4)2+|b﹣6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動(dòng)．

(1)a＝　 　，b＝　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

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【題目】如圖，如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N求線段MN的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P使△PBN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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