Question

甲、乙兩工程隊合作與丙工程隊爭相投標(biāo)承包某項工程，設(shè)丙隊一天的工作效率是a，已知乙隊一天的工作效率是丙隊的

2

3

，甲隊一天的工作效率是乙隊的

3

4

．如果由甲、乙兩隊合作承包，則要甲隊先工作5天后，乙隊再參加若干天可以完工．如果由丙隊單獨承包，完工的時間比乙隊與甲隊合作承包時間的兩倍少15天，那么采用哪一種承包方式完成這項工作所需天數(shù)較少？少幾天？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：利用要甲隊先工作5天后，乙隊再參加若干天可以完工，由丙隊單獨承包，完工的時間比乙隊與甲隊合作承包時間的兩倍少15天分別得出等式求出即可．

解答：解：設(shè)甲乙合作用了x天
由題意，得
乙的工作效率為

2

3

a，甲為

1

2

a，
x×

1

2

a+

2

3

a×（x-5）=1 ①

1

a

=2x-15②
解得：a=

1

13

，x=14，
所以甲乙合作需要14天，丙單獨做只需13天，第二種方案所用天數(shù)較第一種少一天．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．