【題目】如圖EAC90°,1290°,13,24.

(1)如圖①,求證:DEBC;

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由.

【答案】見解析

【解析】1)首先證明∠1+3+2+4=180°,進(jìn)而證明∠D+B=180°,即可解決問題.
2)如圖,作輔助線,證明∠AEC+ACE+3+4=180°,即可解決問題.

試題解析:(1)如圖1,

∵∠1=3,2=4

∴∠1+3+2+4=21+2),

∵∠1+2=90°,

∴∠1+3+2+4=180°;

∵∠D+B+1+3+2+4=360°,

∴∠D+B=180°,

DEBC

2)成立.

如圖2,連接EC;

∵∠1=32=4,且∠1+2=90°,

∴∠3+4=1+2=90°

∵∠EAC=90°,

∴∠AEC+ACE=180°-90°=90°

∴∠AEC+ACE+3+4=180°,

DEBC,

即(1)中的結(jié)論仍成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程x23x40的一次項系數(shù)是( 。

A.1B.3C.3D.4

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【題目】拋物線y(x+4)23可以由拋物線yx2平移得到,則下列平移過程正確的是(  )

A.先向左平移4個單位,再向上平移3個單位

B.先向左平移4個單位,再向下平移3個單位

C.先向右平移4個單位,再向下平移3個單位

D.先向右平移4個單位,再向上平移3個單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A(m,2),將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P,且△POA的面積為2.

(1)求k的值;

(2)求平移后的直線的函數(shù)解析式.

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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、 ;
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):

如圖①'在正方形ABCD中,過A點(diǎn)有直線AP,點(diǎn)B關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為E,連接DE交AP于點(diǎn)F,當(dāng)∠BAP=20°時,則∠AFD= °;當(dāng)∠BAP=α°(0<α<45°)時,則∠AFD= °;猜想線段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系:DF-EF= AF(填系數(shù));

(2)數(shù)學(xué)思考:

如圖②,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,∠BAD=120°”,其他條件不變,則∠AFD= °;線段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變,若發(fā)生改變,請寫出數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(3)類比探究:

如圖③,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,∠BAD=α°”,其他條件不變,則∠AFD= °;請直接寫出線段DF,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)A2a2a+3Ba2+a,則AB的大小關(guān)系為_____

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【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動,3s后,兩點(diǎn)相距18個單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的5(速度單位:單位長度/s).

(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3s時的位置;

(2)若A,B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動,幾秒時,原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

(3)當(dāng)A,B兩點(diǎn)從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動的同時,另一點(diǎn)C從原點(diǎn)位置也向點(diǎn)A運(yùn)動,當(dāng)遇到點(diǎn)A后,立即返回向點(diǎn)B運(yùn)動,遇到點(diǎn)B后又立即返回向點(diǎn)A運(yùn)動,如此往返,直到點(diǎn)B追上點(diǎn)A時,點(diǎn)C立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以8個單位長度/s的速度勻速運(yùn)動,則點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動,行駛的路程是多少個單位長度?

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【題目】若∠1=∠2,則它們的補(bǔ)角____________(填相等,不相等無法確定

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