Question

平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（1，3），B（5，0），若點(diǎn)D與A，B，O三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：以A，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有三個(gè)，因而本題應(yīng)該分三種情況討論，當(dāng)是?AOBD時(shí)，AO∥BD，利用點(diǎn)的平移可求D的坐標(biāo)，同理可以求出當(dāng)是?ABOD和?ABDO時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是D₁（6，3），D₂（-4，3），D₃（-3，-4）．
故答案為D₁（6，3），D₂（-4，3），D₃（-3，-4）．

點(diǎn)評(píng)：主要利用了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，運(yùn)用平移的方法來(lái)判斷第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．