【題目】在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語(yǔ)牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為30°，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

【答案】解：如圖作FH⊥AE于H．

由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，
∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH= x，
在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，
∴AE=2AB=10米，
∴x+ x=10，
∴x=5 ﹣5，
∴EF=2x=10 ﹣10≈7.3米，
答：E與點(diǎn)F之間的距離為7.3米．
【解析】根據(jù)勾股定理得到各個(gè)邊的關(guān)系，再根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半，求出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：PA、PB、EF分別切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周長(zhǎng)是cm．若∠P=50°，那么∠EOF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得對(duì)面山坡上A處的俯角為30°，對(duì)面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（ ）米．

A.200
B.200
C.100
D.100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1， m)，與x軸、y軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且∠ABO=45°，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)

(1) 求m的值；

(2) 聯(lián)結(jié)CD、AD，求△ACD的面積；

(3) 設(shè)點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ADC=∠ECD時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9:10乙開(kāi)車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A 地距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x(分）之間的關(guān)系如圖所示。

（1）甲的速度是 千米/分。

（2）乙的速度是 千米/分，乙到達(dá)A地的時(shí)間是 。

（3）甲、乙兩人相距4千米的時(shí)間是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCO，以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的拋物線與對(duì)角線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 OACB 的頂點(diǎn) O、A、B 的坐標(biāo)分別是（0，a）、（b，0），且a、b 滿足 b ．

（1）如圖 1，a= ，b= ，點(diǎn) C 的坐標(biāo) ．

（2）如圖 2，點(diǎn) P 為邊 OB 上一動(dòng)點(diǎn)，將線段 AP 繞 P 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 PD．當(dāng)點(diǎn) P 從O 運(yùn)動(dòng)到 B 的過(guò)程中，求點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．

（3）如圖 3，在（2）的條件下，作等腰 Rt△BED，且∠DBE＝90°，再作等腰 Rt△ECF， 且∠ECF＝90°，直線 FE 分別交 AC、OB 于點(diǎn) M、N，求證：FM＝EN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．

（1）求證：OC平分∠ACD；

（2）求證：OA⊥OC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案