【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C,景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D,經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處,位于景點B的正北方向,還位于景點C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長;(結果精確到0.1km)
(2)求景點C與景點D之間的距離.(結果精確到1km)
(參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)
【答案】(1)3.1km;(2)4km.
【解析】解:(1)如圖,過點D作DE⊥AC于點E,
過點A作AF⊥DB,交DB的延長線于點F,在Rt△DAF中,∠ADF=30°,
∴AF=AD=×8=4,∴DF=,
在Rt△ABF中BF==3,
∴BD=DF﹣BF=4﹣3,sin∠ABF=,
在Rt△DBE中,sin∠DBE=,∵∠ABF=∠DBE,∴sin∠DBE=,
∴DE=BDsin∠DBE=×(4﹣3)=≈3.1(km),
∴景點D向公路a修建的這條公路的長約是3.1km;
(2)由題意可知∠CDB=75°,
由(1)可知sin∠DBE==0.8,所以∠DBE=53°,
∴∠DCB=180°﹣75°﹣53°=52°,
在Rt△DCE中,sin∠DCE=,∴DC=≈4(km),
∴景點C與景點D之間的距離約為4km.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強學生的安全意識,某校組織了學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計,并按照成績從低到高分成A,B,C,D,E五個小組,繪制統(tǒng)計圖如下(未完成),解答下列問題:
(1)樣本容量為 ,頻數(shù)分布直方圖中a= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°,求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有2000名學生,估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校對八年級學生上學的4種方式:騎車、步行、乘車、接送,進行抽樣調(diào)查,結果如圖(1)、圖(2).
(1)該抽樣調(diào)查中樣本容量是__________,其中,步行人數(shù)占樣本容量的____%,騎車人數(shù)占樣本容量的____%,乘車人數(shù)占樣本容量的____%.
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據(jù)調(diào)查結果,你估計該校八年級500名學生中,大約有多少名學生是由家長接送上學的?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠BCD=80°,求∠ADC的度數(shù).
解:∵∠1+∠2=180°,(已知)
∴ ∥ .( )
∴∠B=∠DEC.( )
∵∠B=∠3,(已知)
∴
∴AD∥BC,( )
∴ (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵∠BCD=80°,
∴∠ADC= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系,下列說法中錯誤的是( )
A. 第3分時汽車的速度是40千米/時
B. 第12分時汽車的速度是0千米/時
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求.商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB的邊OB在x軸上,AC⊥x軸于C,D為AC上一點,將△CBD沿BD翻折,使點C落在AB邊上的E點.已知∠AOB=60°,AO=4,點B的坐標為(8+2,0),則點D的坐標為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長),已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m .設飼養(yǎng)室為長為x(m),占地面積為 .
(1)如圖 ,問飼養(yǎng)室為長x為多少時,占地面積y 最大?
(2)如圖,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門,且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大.小敏說:“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了.”請你通過計算,判斷小敏的說法是否正確.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com