在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A為圓心，分別以下列長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)你判定⊙A與直線BC的位置關(guān)系．（1）6；（2）8；（3）12．

解：作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵AB=AC=10，
又∵AD⊥BC，BC=12，
∴BD=6，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理：AD==．
AD=8為圓心到直線的距離d，
（1）當(dāng)r=6時(shí)，即d＞r，則直線和圓相離；
（2）當(dāng)r=8時(shí)，即d=r，則直線和圓相切；
（3）當(dāng)r=12時(shí)，即d＜r，則直線和圓相交．
分析：此題重點(diǎn)是求得圓心到直線的距離．根據(jù)等腰三角形的三線合一以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)一步比較圓心到直線的距離和圓的半徑，從而確定⊙A與直線BC的位置關(guān)系．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
點(diǎn)評(píng)：此題的重點(diǎn)是正確求得圓心到直線的距離，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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