【題目】隨著移動終端設(shè)備的升級換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購物;D.玩游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,得到如圖表(部分信息未給出):
選項(xiàng) | 頻數(shù) | 百分比 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)約有2400名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.
【答案】(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有50人;(2)m=0.2,n=10,p=20,補(bǔ)圖見解析;(3)估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有1200人,建議見解析.
【解析】
(1)利用“總數(shù)=頻數(shù)÷百分比”直接進(jìn)行計(jì)算即可
(2)利用“頻數(shù)=總數(shù)×百分比,百分比=頻數(shù)÷總數(shù)”直接進(jìn)行計(jì)算即可
(3)用2400乘以手機(jī)購物或玩游戲的總百分比即可
(1)從C可看出5÷0.1=50人,
答:這次被調(diào)查的學(xué)生有50人;
(2)m==0.2,n=0.2×50=10,p=0.4×50=20,
(3) 2400×(0.1+0.4)=2400×0.5=1200人,
答:全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有1200人,可利用手機(jī)學(xué)習(xí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實(shí)踐活動,要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天,其中有一天是星期二的概率是多少?
(2)乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期二的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中、、、均為整數(shù)),則有.
,.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí),若,用含、的式子分別表示、,得: , ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)、、、填空: ;
(3)若,且、、均為正整數(shù),求的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知銳角內(nèi)接于⊙O, 于點(diǎn)D,連結(jié)AO.
⑴若.
①求證:;
②當(dāng)時(shí),求面積的最大值;
⑵點(diǎn)E在線段OA上,,連接DE,設(shè),(m、n是正數(shù)),若,求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
(1)(探索發(fā)現(xiàn))
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=a,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到ED,連接BE,如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,且a=90°時(shí),試猜想:
①AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系: ;
②∠ABE= .
(2)(拓展探究)
如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,且0°<a<90°時(shí),判斷AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù),請說明理由.
(3)(解決問題)
如圖(3),在△ABC中,AC=BC,AB=4,∠ACB=a,點(diǎn)D在射線BC上,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到ED,連接BE.當(dāng)BD=3CD時(shí),請直接寫出BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC.點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn),AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.
(1)請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使得四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的結(jié)論;
(2)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)在(2)的條件下,⊙O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE=4,sin∠AGF=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí),求AD:AB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生會倡導(dǎo)的“愛心捐款”活動結(jié)束后,學(xué)生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形高度之比為3:4:5:8:2,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
(3)若該校共有2310名學(xué)生,請估算有多少人捐款數(shù)不少于20元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n)與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③對于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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