【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣10),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1n)與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(03)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①3a+b0;②﹣1≤a;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,a+bam2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

利用拋物線開(kāi)口方向得到a0,再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=﹣2a,則3a+ba,于是可對(duì)進(jìn)行判斷;利用2c3c=﹣3a可對(duì)進(jìn)行判斷;利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線yax2+bx+c與直線yn1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線開(kāi)口向下,

a0,

而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,即b=﹣2a,

3a+b3a2aa0,所以①正確;

2≤c≤3,

c=﹣3a

2≤3a≤3,

∴﹣1≤a,所以②正確;

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),

x1時(shí),二次函數(shù)值有最大值n

a+b+cam2+bm+c,

a+bam2+bm,所以③正確;

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),

∴拋物線yax2+bx+c與直線yn1有兩個(gè)交點(diǎn),

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以④正確.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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選項(xiàng)

頻數(shù)

百分比

A

10

m

B

n

0.2

C

5

0.1

D

p

0.4

E

5

0.1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

(2)求表中m,np的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該中學(xué)約有2400名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點(diǎn)C,APPC,P為垂足.

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(2)AC2=APAB.

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【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者?

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用AB兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?

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1)找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

2)計(jì)算這些車的平均速度;(結(jié)果精確到0.1

3)若某車以50.5千米/時(shí)的速度經(jīng)過(guò)該路口,能否說(shuō)該車的速度要比一半以上車的速度快?并說(shuō)明判斷理由.

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(4)如下圖,順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn),所得的四邊形一定是矩形.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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