Question

菱形的兩條對(duì)角線將菱形分成四個(gè)面積相等的直角三角形．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：利用菱形的性質(zhì)得出對(duì)角線垂直且互相平分，且4條邊相等，故全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是4個(gè)．

解答：解：如圖所示：∵AC，BD是菱形的對(duì)角線，
∴AC⊥BD，且DE=BE，AE=CE，
∵AD=CD=BC=AB，
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中，

AD=AB AE=AE

，
∴Rt△ADE≌Rt△ABE（HL），
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE，Rt△CDE≌Rt△CBE，Rt△ABE≌Rt△CBE．
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE，
∴菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是4．
則菱形的兩條對(duì)角線將菱形分成四個(gè)面積相等的直角三角形．
故答案是：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出全等三角形是解題關(guān)鍵．