將一根長為16π厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段,并把每段鐵絲圍成圓,設(shè)所得兩圓半徑分別為r1和r2.

(1)求r1與r2的關(guān)系式,并寫出r1的取值范圍;

(2)將兩圓的面積和S表示成r1的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值.


(1)依題意得2πr1+2πr2=16π,

化簡得r1+r2=8,0<r1<8.

(2)兩圓面積和S=πr12+πr22=π(r12+r22)=π［r12+(8-r1)2］=2π(r12-8r1+32)=2π［(r1-4)2+16］,

當(dāng)r1=4時(shí)，面積和有最小值32π平方厘米.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象在一、三象限.

(1)求m的取值范圍；

(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過□ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(-2，0).

①求出函數(shù)解析式；

②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD＝OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為                .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE,ED,DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時(shí)間ｔ(單位：時(shí))的變化滿足函數(shù)關(guān)系

h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）列方程解應(yīng)用題：

小閱是個(gè)愛看書的好學(xué)生，經(jīng)常將攢下的零花錢用去買書，上周末她用剛攢的36元錢又買了三本書，付款時(shí)恰好都是1元和5元的紙幣，共12張，請你計(jì)算小閱1元和5元的紙幣分別用了幾張？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

開學(xué)整理教室時(shí)，智慧老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列列整整齊齊的課桌就擺在一條線上了，這是因?yàn)? ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A、B、C三個(gè)住宅區(qū)之間的距離如下圖，A區(qū)與B區(qū)相距1000米 ，B區(qū)與C區(qū)相距2000米．三個(gè)住宅區(qū)在一條直線上，現(xiàn)要在A區(qū)與C區(qū)的中點(diǎn)處修建一個(gè)休息區(qū)，則B區(qū)距離休息處（ ）米遠(yuǎn)．

A．500米 B．1000米 C．1500米 D．2000米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，則這個(gè)幾何體可能是（ ）．

A．球體 B．長方體 C．圓錐 D．三棱錐

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福安市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

請你寫出二元一次方程的一個(gè)解是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級下學(xué)期期始考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 2.5× B. 2.5× C. 25× D. 0.25×

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案