【題目】如圖，△ABC，∠B=90°，點(diǎn)P由A開始沿AB向B運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，點(diǎn)Q由B開始沿BC向C運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積等于7cm2，請(qǐng)列出方程估計(jì)解的大致范圍（誤差不超過0.01s）．

【答案】方程解的范圍在4.41～4.42之間或1.58～1.59之間

【解析】

設(shè)相應(yīng)的時(shí)間為未知數(shù)，易得PB與BQ的長(zhǎng)，根據(jù)△PBQ的面積等于7 cm2列出相應(yīng)方程，采用配方法求解，利用及-的取值范圍判斷x的取值即可．

解：設(shè)經(jīng)過x秒，△PBQ的面積等于7cm2，列方程得·2x·（6﹣x）=7．

整理得x2﹣6x+7=0，

配方得（x﹣3）2=2，

∴x﹣3= 或x﹣3=﹣；

∵1.41＜ ＜1.42；﹣1.42＜﹣ ＜﹣1.41，

∴1.41＜x﹣3＜1.42；﹣1.42＜x﹣3＜﹣1.41

∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59

答：方程解的范圍在4.41～4.42之間或1.58～1.59之間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB的坡度為1：2.4，長(zhǎng)度為26m，在坡頂B所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD，已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為45°，在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度． （參考數(shù)值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）c＝　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接DC，若BC＝4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD兩條對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)之比為3：4，周長(zhǎng)為40cm，求菱形的高及面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).

(1)由題意可得的值為______，的值為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2)直接寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P在第一象限的雙曲線上,試求出的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡�，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且．線段交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)，連接OC，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的值為________．

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