【題目】方程x2﹣2012|x|+2013=0的所有實(shí)數(shù)根之和是( 。
A.﹣2012
B.0
C.2012
D.2013

【答案】B
【解析】解:當(dāng)x>0時(shí),原方程化為x2﹣2012x+2013=0,方程的兩根之和為2012;
當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2+2012x+2013=0,方程的兩根之和為﹣2012,
所以方程x2﹣2012|x|+2013=0的所有實(shí)數(shù)根之和是0.
故選B.
先根據(jù)絕對(duì)值的意義分類(lèi)討論:當(dāng)x>0時(shí),原方程化為x2﹣2012x+2013=0;當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2+2012x+2013=0,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系分別得到兩個(gè)方程的兩根之和,再求所有根之和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=2(x+3)2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到拋物線y=2(x-h(huán))2,則h=______.

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【題目】將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接,能組成直角三角形的是(

A. 3,56B. 2,3,5C. 5,6,7D. 68,10

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【題目】將背面完全相同,正面分別寫(xiě)有數(shù)字-2、1、-4的三張卡片混合后,小峰從中隨機(jī)抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為積的一個(gè)因式.將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字-1、3、4的三個(gè)小球混合后,小華隨機(jī)抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字作為積的另一個(gè)因式,然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積.

(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)的概率.

(2)小峰和小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的積是非負(fù)數(shù),則小峰贏;否則小華贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由,如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi),∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.

(1)當(dāng)α=60°時(shí)(如圖1),

①判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

②求證:BD=AE;

(2)當(dāng)α=90°時(shí)(如圖2),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是

A. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命,采用全面調(diào)查方式

B. 旅客上飛機(jī)前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式

C. 了解北京市居民日平均用水量,采用全面調(diào)查方式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( ).

A3,2,1 B-3,2,1 C3,-2,-1 D-3,-2,-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象有下列命題:

1當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

2)當(dāng)c0時(shí),函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí),方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根;

3)當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)容器裝有一個(gè)注水管和兩個(gè)排水管,每個(gè)排水管每分鐘排水7.5L,從某一時(shí)刻開(kāi)始2min內(nèi)只注水不排水,2min后開(kāi)啟一個(gè)排水管,容器內(nèi)的水量y(L)與注水時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求a的值.

(2)當(dāng)2≤x≤6時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若在6min之后,兩個(gè)出水管均開(kāi)啟,注水管關(guān)閉,還需多長(zhǎng)時(shí)間可排盡容器中的水?

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