已知如圖：直線AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求證：EF∥GH．

證明：∵AB∥CD，
∴∠CEG=∠BGE，
∵EF平分∠CEG，GH平分∠BGE，
∴∠FEG=∠CEG，∠HGE=∠BGE，
∴∠FEG=∠HGE，
∴EF∥GH．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠CEG=∠BGE，再根據(jù)角平分線的定義得到∠FEG=∠CEG，∠HGE=∠BGE，則∠FEG=∠HGE，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)與判定：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：直線AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求證：EF∥GH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC＝50°,OE平分∠DOB，求∠COE的度數(shù)。（8分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC＝50°,OE平分∠DOB，求∠COE的度數(shù)。（8分）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案