【題目】如圖， 是半圓的直徑，點是延長線上 一點， 是⊙的切線，切點為，過點作交的延長線于點，連接．求證：

（）．

（）．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）連接OC，由PC為⊙的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC⊥PC，再由BD⊥PD，得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到OC與BD平行，進而得到一對內(nèi)錯角相等，再由OB=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證；

（2）連接AC，由AB為⊙的直徑，利用圓周角定理得到∠ACB為直角，利用兩對角相等的三角形相似得到△ABC與△CBD相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，變形即可得證．

證明：（）連接，

∵與圓相切，

∴，即，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（）連接，

∵為圓的直徑，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽．在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績情況如圖所示．

甲射靶成績的條形統(tǒng)計圖

乙射靶成績的折線統(tǒng)計圖

（）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

__________

乙

__________

__________

（）根據(jù)選拔賽結(jié)果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在對角線AC上，且AM=CN，E、F分別是AD、BC的中點．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）點G是對角線AC上的點，∠EGF=90°，求AG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為和的兩個正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長交于點，交于點，則

A. B. 2 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，,垂足為，為直線上一動點(不與點重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．

（1）求證：；

（2）當在線段上時

① 求證：≌；

② 若, 則；

（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求證：CD⊥AB．請將下面的推理過程補充完整．

證明：FH⊥AB（已知）

∴∠BHF=　 　°．（　 　）

∵∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　 　）

∴∠2=　 　．（　 　）

∵∠2=∠3（已知）

∴∠3=　 　．（　 　）

∴CD∥FH（　 　）

∴∠BDC=∠BHF=　 　°．（　 　）

∴CD⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．當AB與BC滿足___________條件時，四邊形AEOF正方形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案