Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3．當(dāng)x=-3時(shí)，y=4．求x=3時(shí)，y的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得y₁=ax²，y₂=k（x-2），由當(dāng)x=1時(shí)，y=3．當(dāng)x=-3時(shí)，y=4可得a-k=3，9a-5k=4兩個(gè)等式聯(lián)立方程組即可求出a，k得出y的表達(dá)式，然后把x=3代入求解即可．

解答：解：由題意可得y₁=ax²，y₂=k（x-2），
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=3．當(dāng)x=-3時(shí)，y=4
∴a-k=3，9a-5k=4
兩式聯(lián)立方程組解得：a=-

11

4

，k=-

23

4

∴y=-

11

4

x²-

23

4

（x-2）
把x=3代入函數(shù)可得：y=-

61

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)，但中間有二次函數(shù)，注意聯(lián)立方程組時(shí)不要馬虎．