【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y1=2x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，反比例函數(shù)y2= 與直線l交于點C，且AB=2AC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出0＜y1＜y2的x的取值范圍．

【答案】
（1）解：如圖，過點C作CH⊥y軸，垂足為H．

把x=0代入y1=2x+4得，y=4，

把y=0，代入y1=2x+4得，x=﹣2，

∴A點坐標為（0，4），B點坐標為（﹣2，0），

∴OB=2，OA=4，

∵OB∥CH，

∴△ABO∽△ACH

∴ ，

即 ，

解得AH=2，CH=1，

∴OH=6

∴點C坐標為（1，6）

把點C作標代入反比例函數(shù)解析式，得k=6

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


（2）解：∵點C坐標（1，6），

∴由圖象可知，0＜y1＜y2解析時，0＜x＜1．


【解析】由OB∥CH得△ABO∽△ACH得 ，由此可以求出點P坐標．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在元旦來臨之際，騰飛中學舉行了隆重的慶祝活動，在校圖書館展開了書法、國學誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），“希望班”全班同學都參加了比賽，為了解這個班同學參加各項比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
（1）請求出“希望班”全班人數(shù)；
（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；
（3）歡歡和樂樂參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．
（1）“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}的函數(shù)解析式為 ， 將“特征數(shù)”為{0，1，1}的函數(shù)向下平移兩個單位以后得到的函數(shù)解析式為；
（2）我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為“整點”，試問：在上述兩空填寫的函數(shù)圖象圍成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)共有多少個整點？請給出詳細的運算過程；
（3）定義“特征數(shù)”的運算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ{a1 ， b1 ， c1}={λa1 ， λb1 ， λc1}（其中λ為任意常數(shù)）．試問：“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}+λ{0，1，﹣1}的函數(shù)是否過定點？如果過定點，請計算出該定點坐標；如果不存在，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3（a≠0）與y軸交于點A，A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點C．
（1）直接寫出對稱軸及B點的坐標；
（2）已知直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）與拋物線的對稱軸相交于點D． ①判斷直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）是否經(jīng)過點B，并說明理由；
②若△BDC的面積為1，求b的值．

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【題目】有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務．
（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？
（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？

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