【題目】如圖，在△ABC中，∠C=50°，圓O是△ABC的外接圓，AE為圓O的直徑，AE與BC相交于點D，若AB=AD．則∠EAC=_______．

【答案】20°

【解析】

連接CE，由直徑所對的圓周角是直角結(jié)合∠ACB=50°可求得∠BCE=40°，根據(jù)圓周角定理可得∠BAE=40°，由AB=AD可求出∠ADB=70°，最后由三角形外角的性質(zhì)可求出結(jié)果．

連接CE，如圖，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ACE=90°，

∵∠ACB=50°，

∴∠BCE=40°，

∵∠BAE，∠BCE是弧BE對的圓周角，

∴∠BAE=∠BCE=40°，

∵AB=AD，

∴∠ADB=，

∵∠ADB=∠DAC+∠ACD，

∴∠DAC=∠ADB-∠ACB=70°-50°=20°．

即∠EAC=20°．

故答案為：20°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校5位家長志愿者(3男2女)為倡導(dǎo)“學(xué)習(xí)雷鋒、奉獻(xiàn)他人、提升白己”的志愿服務(wù)理念，積極參與文明城市創(chuàng)建活動，在人、車流動量較大的重要路口、路段開展“文明勸導(dǎo)”志愿服務(wù)活動．

（1）若隨機(jī)安排一人到西華北路路段，則恰是男志愿者的概率為______；

（2）若隨機(jī)安排兩人到蓮鄉(xiāng)大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經(jīng)過三點，雙曲線(其中)經(jīng)過點軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當(dāng)為直角三角形時，請求出的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為正三角形時，直線平分，求時的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時刻恰好經(jīng)過點，且此時拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個公共點（其中），我們不妨把此時刻的記作，請直接寫出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個公共點時的取值范圍．（是已知數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，是的直徑，點在上，連接，．

（1）求證：平分；

（2）如圖2，連接，點在上，連接，與交于點，求證：；

（3）在（2）的條件下，點在上，連接，，，與交于點，若，，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）甲說：該二次函數(shù)的圖象必定經(jīng)過點．乙說：若圖象的頂點在x軸上，則，你覺得他們的結(jié)論對嗎？請說明理由；

（2）若拋物線經(jīng)過，，求證；

（3）甲問乙：“我取的k是一個整數(shù)，畫出它的圖象后發(fā)現(xiàn)拋物線與x軸的一個交點在y軸右側(cè)，一個交點在原點和之間，你知道k等于幾嗎？并求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于某個函數(shù)，若自變量取實數(shù)，其函數(shù)值恰好也等于時，則稱為這個函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱為這個函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個“等量值”時，規(guī)定其“等最距離”為0．

（1）請分別判斷函數(shù)，，有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；

（2）已知函數(shù)．

①若其“等量距離”為0，求的值；

②若，求其“等量距離”的取值范圍；

③若“等量距離”，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝_____時，平行四邊形CDEB為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長．

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同步練習(xí)冊答案