Question

你能將若干個相同的數(shù)組成一個盡可能大的數(shù)嗎？例如，用3個1組成一些數(shù)：（1）111；（2）11¹；（3）1¹¹；（4）111．上述4個數(shù)中，111最大．你能用3個3組成一些數(shù)，并把它們按照從大到小的順序排列嗎？

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：先根據(jù)題意，用3個3組成4個數(shù)：333，33³，3³³，333，再按照從大到小的順序排列．

解答：解：用3個3可以組成4個數(shù)：333，33³，3³³，333．
∵333＜343=7³，3³³=3^3×11=（3¹¹）³，333=27³，
又3¹¹＞33＞27＞7，
∴（3¹¹）³＞33³＞27³＞7³＞333，
∴按從大到小的順序排列為3³³＞33³＞333＞333．

點評：本題考查了積的乘方，整數(shù)大小比較的方法，難度適中．正確寫出用3個3組成的各個數(shù)是解題的關(guān)鍵．