在△ABC中，AB=
6
-
2
，BC=2，△ABC的面積為l，若∠B是銳角，則∠C的度數(shù)是
 
．
分析：作出BC邊上的高AD，利用面積為1易得AD的長度，利用勾股定理可得BD的長，進而得到CD的長，那么即可求得∠C的正切值，也就求得了∠C的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：作AD⊥BC于點D．
∵BC=2，△ABC的面積為l，
∴AD=1，
∵AB=
6
-
2
，
∴BD=
AB2-AD2
=2-
3
，
∴CD=BC-BD=
3
，
∴tanC=
AD
CD
=
3
3
，
∴∠C=30°．
故答案為：30°．
點評：考查解直角三角形的知識；難點是構(gòu)造出∠C所在的直角三角形；關(guān)鍵是求得CD及AD的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
32
，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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