Question

【題目】已知用3輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)一次可運(yùn)貨19噸；用2輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)一次可運(yùn)貨 21噸．（每輛車(chē)每次都滿(mǎn)載貨物）

（1）求1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次分別可以運(yùn)多少?lài)崳?/span>

（2）某貨物中心現(xiàn)有49噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)和B型車(chē)若干輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種不同的租車(chē)方法．

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車(chē)一次可以運(yùn)貨3噸，1輛B型車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸；（2）有三種不同的租車(chē)方法，①用A型車(chē)13輛，B型車(chē)2輛；②用A型車(chē)8輛，B型車(chē)5輛；③用A型車(chē)3輛，B型車(chē)8輛．

【解析】

（1）設(shè)1輛A型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可以運(yùn)貨x噸，1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意列出方程，求解即可；

（2）設(shè)用A型車(chē)m輛，B型車(chē)n輛，由（1）和題意得：3m+5n=49，根據(jù)m，n都是正整數(shù)，即可求解．

解：（1）設(shè)1輛A型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可以運(yùn)貨x噸，1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可以運(yùn)貨y噸，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：1輛A型車(chē)一次可以運(yùn)貨3噸，1輛B型車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸；

（2）設(shè)用A型車(chē)m輛，B型車(chē)n輛，

由（1）和題意得：3m+5n=49，

∴m=，

∵m，n都是正整數(shù)，

∴或或，

故有三種不同的租車(chē)方法，

①用A型車(chē)13輛，B型車(chē)2輛；

②用A型車(chē)8輛，B型車(chē)5輛；

③用A型車(chē)3輛，B型車(chē)8輛．