【題目】已知:OB、OC、OE是∠AOD內(nèi)的射線,若∠AOD=130°.
(1)如圖1,OB是∠AOC的平分線,OE是∠COD的平分線,∠BOE=_____度;
(2)OF也是∠AOD內(nèi)的射線,如圖2,若∠FOC=20°,OB平分∠AOF,OE平分∠COD,當(dāng)射線OC繞點O在∠AOF內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求∠BOE的大。
(3)在(2)的條件下,當(dāng)射線OC從邊OA開始繞O點以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若∠AOB:∠DOE=2:3,求t的值.
【答案】(1);(2)∠BOE=55°;(3)t=20.
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出答案;
(2)方法一:根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=2∠BOE+20°即可得出答案;方法二:根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出即可得出答案;
(3)設(shè)根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出和,再根據(jù)∠AOB:∠DOE=2:3,解出t的值即可得出答案.
解:(1)∵OB是∠AOC的平分線
∴
又OE是∠COD的平分線
∴
∴
(2)方法一:
∵ OB平分∠AOF,OE平分∠COD
方法二:
∵OB平分∠AOF,OE平分∠COD
∴
∵
∴
又∵
∴
(3) 由題意可得:
又
∴
又∵OB平分∠AOF
∴
∵
∴
又∵OE平分∠COD
∴
又
解得:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施.為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況,小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查,調(diào)查分為“A:從不闖紅燈;B:偶爾闖紅燈;C:經(jīng)常闖紅燈;D:其他”四種情況,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖(如圖1)和部分扇形統(tǒng)計圖(如圖2).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共選取 名居民;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該社區(qū)共有居民1600人,估計有多少人從不闖紅燈?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七(1)班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點”內(nèi)容時,得到一個很有意思的結(jié)論,請跟隨他們一起思考.
(1)發(fā)現(xiàn):
如圖1,線段,點在線段上,當(dāng)點是線段和線段的中點時,線段的長為_________;若點在線段的延長線上,其他條件不變(請在圖2中按題目要求將圖補充完整),得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.
(2)應(yīng)用:
如圖3,現(xiàn)有長為40米的拔河比賽專用繩,其左右兩端各有一段(和)磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長度不足20米. 小明認為只利用麻繩和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認為此法可行,于是他們應(yīng)用“線段中點”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩,請你嘗試著“復(fù)原”他們的做法:
①在圖中標(biāo)出點、點的位置,并簡述畫圖方法;
②請說明①題中所標(biāo)示點的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣2表示的點與何數(shù)表示的點重合;
(2)若﹣1表示的點與5表示的點重合,0表示的點與何數(shù)表示的點重合;
(3)若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次,展開后,請寫出所有的折點表示的數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市場的公平秤如圖,把10千克的菜放到秤上,指示盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.
(1)如果把2.75千克的菜放在秤上,指針轉(zhuǎn)過多少度?
(2)如果稱好0.5千克的菜沒有拿走,再把一捆菜放在秤上,指針共轉(zhuǎn)了那么,后放上的這捆菜有多少千克?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù),的“夢想直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”.
已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側(cè),與x軸負半軸交于點C.
填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為______,點A的坐標(biāo)為______,點B的坐標(biāo)為______;
如圖,點M為線段CB上一動點,將以AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標(biāo);
當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
(1)求兩直線與y軸交點A,B的坐標(biāo);
(2)求兩直線交點C的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價為多少時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:若一個三位數(shù)是312,則百位上數(shù)字為3,十位上數(shù)字為1,個位上數(shù)字為2,這個三位數(shù)可表示為3×100+1×10+2;若一個三位數(shù)是﹣312,則百位上數(shù)字為3,十位上數(shù)字為1,個位上數(shù)字為2,這個三位數(shù)可表示為﹣(3×100+1×10+2);
應(yīng)用:有一個正的四位數(shù),千位上數(shù)字為a,百位上數(shù)字為b,十位上數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,且a>d,b﹣c>1.按順序完成一下運算;
第一步:交換千位和個位上的數(shù)字也交換百位和十位上的數(shù)字,而構(gòu)成另一個四位數(shù);
第二步:用原四位數(shù)減去第一步構(gòu)成的四位數(shù),把這個新四位數(shù)記為M;
第三步:交換M的百位和十位上的數(shù)字,又構(gòu)成一個新四位數(shù),記為N;
第四部,將M和N相加
(1)第一步構(gòu)成的另一個四位數(shù)可表示為 ;
(2)試判斷M百位和十位的數(shù)字之和是否為定值?請說明理由.
(3)若M和N相加的值為8892,求a﹣d的值.
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