【題目】七(1)班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí),得到一個(gè)很有意思的結(jié)論,請(qǐng)跟隨他們一起思考.
(1)發(fā)現(xiàn):
如圖1,線段,點(diǎn)在線段上,當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí),線段的長(zhǎng)為_________;若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,其他條件不變(請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整),得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.
(2)應(yīng)用:
如圖3,現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩,其左右兩端各有一段(和)磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行,于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩,請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法:
①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置,并簡(jiǎn)述畫(huà)圖方法;
②請(qǐng)說(shuō)明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.
【答案】(1)6;補(bǔ)圖見(jiàn)解析, (2)①見(jiàn)解析(答案不唯一)②見(jiàn)解析.
【解析】
(1)如圖1,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出EC和FC的長(zhǎng),則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2,由EF=EC-FC=AB,得解;
(2)①如圖3,在CD上取一點(diǎn)M,使CM=CA,F為BM的中點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C重合;
②只要證明CF=20,點(diǎn)F在線段CD上即可.
解:(1)點(diǎn)在線段上時(shí),
因?yàn)辄c(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),所以CE=AC,
因?yàn)辄c(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),所以CF=BC,
所以EF=CE+CF=AC+BC=AB,
又AB=12,所以EF=6.
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,
此時(shí),EF=EC-FC═AC-BC=AB.
答案為:6;EF=AB.
(2)①
圖3
如圖,在上取一點(diǎn),使,為的中點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)重合. (答案不唯一)
②因?yàn)?/span>為的中點(diǎn),所以.
因?yàn)?/span>,
所以.
因?yàn)?/span>米,所以米.
因?yàn)?/span>米,米,
所以米.
因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)重合,米,
所以米,所以點(diǎn)落在線段上.
所以滿足條件.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是直線上一點(diǎn),平分,.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有( )對(duì)
A.4,7B.4,4C.4,5D.3,3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:m=n=0時(shí),我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)m,n為“相伴數(shù)對(duì)”,記為(m,n).
(1)若(m,1)是“相伴數(shù)對(duì)”,則m=_____;
(2)(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”,則代數(shù)式m﹣[n+(6﹣12n﹣15m)]的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3.
①若AC=BC,求BC;
②若△ABD的周長(zhǎng)為13,求△ABC的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人將10000元存入銀行,一年后取出5000元,再將余下的本利和再存入銀行,但此時(shí)銀行的年利率已下降3個(gè)百分點(diǎn),且到期后還要繳20%的利息稅·第二年到期他取出全部存款共5588元,求銀行原來(lái)的年利率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù),單位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
錢數(shù)變化 |
若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為元.
(1)用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元;
(2)小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E在邊 AB上,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在邊AD上,且EF= AB,DG= AE,連接DE、FG相交于點(diǎn)H.
(1)若,如圖(1),求∠EHF的度數(shù)(提示:連接CG,CF);
(2)若,如圖(2),求tan∠EHF的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:OB、OC、OE是∠AOD內(nèi)的射線,若∠AOD=130°.
(1)如圖1,OB是∠AOC的平分線,OE是∠COD的平分線,∠BOE=_____度;
(2)OF也是∠AOD內(nèi)的射線,如圖2,若∠FOC=20°,OB平分∠AOF,OE平分∠COD,當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O在∠AOF內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求∠BOE的大小;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)射線OC從邊OA開(kāi)始繞O點(diǎn)以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若∠AOB:∠DOE=2:3,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過(guò)150度,那么每度電0.5元;如果該月用電超過(guò)150度,那么超過(guò)部分每度電0.8元.
(1)如果小張家一個(gè)月用電128度,那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元?
(2)如果小張家一個(gè)月用電a度,那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示)
(3)如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為147.8元,那么小張家這個(gè)月用電多少度?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com