已知：直線y＝2x＋6與x軸和y軸交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．

(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)P時(shí)直線AC上的一點(diǎn)，且S⊿ABP∶S⊿BPC＝1∶3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)直線y＝x＋a與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON＝90°，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)A(－3，0)，C(0，6)得拋物線為：

　　∴B(2，0)

　　(2)過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，∵S⊿ABP∶S⊿BPC＝1∶3，

　　∴AP∶PC＝1∶3，由勾股定理得：

　　當(dāng)點(diǎn)P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H

　　∴，∴P

　　當(dāng)點(diǎn)P在CA的延長線上時(shí)，同理可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P

　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或

　　(3)存在a的值，使得∠MON＝90°

　　設(shè)M，N＜

　　由方程組得

　　∴

　　∴，

　　若∠MON＝90°作MH⊥x軸于H，作NG⊥x軸于G……易證Rt⊿MHO∽Rt⊿OGN

　　∴得：


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(1)已知：直線y＝2x＋1，則已知直線與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．

若直線y＝kx＋b與已知直線關(guān)于y軸對稱求k＝________；b＝________．

(2)小明與小芳兩人解方程組小明正確解得小芳因?yàn)榭村e(cuò)了c解得則a＝________b＝________c＝________．

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y＝x交于點(diǎn)B、C（B在右、C在左）．

1.求拋物線的解析式

2.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

3.射線OC上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長度、每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OC運(yùn)動(dòng)，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標(biāo)軸），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x2＋2x＋m-2有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

 

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已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)
軸圍成的三角形的面積是__________．學(xué)科網(wǎng)

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