Question

【題目】為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案．

根據(jù)這個(gè)購房方案：

（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬元，請求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且 57<y≤60 時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）42萬元；（2）；（3）45≤m＜50

【解析】

（1）根據(jù)房款=房屋單價(jià)×購房面積分段計(jì)算即可；

（2）由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤30，當(dāng)30<x≤m，當(dāng)x>m時(shí)，分別求出y與x的表達(dá)式即可；

（3）當(dāng)50≤m≤60時(shí)和當(dāng)45≤m<50時(shí)，分別建立不等式組即可得出．

解：（1）三口之家應(yīng)繳購房款為0.3×90＋0.5×30=42（萬元）

（2）①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.3×3x=0.9x

②當(dāng)30<x≤m時(shí)，y=0.9×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18

③當(dāng)x>m時(shí)，y=1.5m-18+0.7×3×(x-m)=2.1x-18-0.6m

∴

(3) ①當(dāng)50≤m≤60時(shí)，y=1.5×50-18=57(舍)

②當(dāng)45≤m<50時(shí)，y=2.1×500.6m-18=87－0.6m

∵57<87－0.6m≤60

∴45≤m<50

綜合①②得45≤m<50．