Question

甲在B地，乙在A地，甲步行，乙騎自行車，他們同時(shí)去C地（A、B、C在同一條直線上），下面圖象表示他們距A地的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A地、B地的距離是多少？
（2）甲距A地的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）乙修完自行車仍以原速前進(jìn)，在甲到達(dá)C地時(shí)，乙距C地多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：行程問(wèn)題

分析：（1）由t=0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的S的值可得A地、B地的距離；
（2）算出乙的速度，進(jìn)而算出2.5小時(shí)時(shí)乙一共走的路程，也就求得了甲2.2小時(shí)走的路程，代入一次函數(shù)關(guān)系式可得甲距A地的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）讓（2）中求得的B距離A地的路程減去乙的速度乘以相應(yīng)的時(shí)間可得甲到達(dá)C地時(shí)，乙距C地多遠(yuǎn)．

解答：解：（1）當(dāng)t=0時(shí)，S=13，
∴A地、B地的距離是13千米；
（2）乙的速度為：8÷0.5=16千米/時(shí)，
∴乙距離C地的距離為：16×（2.5-1）=24千米；
設(shè)所求的函數(shù)解析式為S=kt+13，
∴2.2k+13=24，
解得k=5，
∴S=5t+13；
（3）甲2.2小時(shí)走的路程為：16×（2.2-1）=19.2千米，
∴在甲到達(dá)C地時(shí)，乙距C地24-19.2=4.8千米．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到乙的速度，判斷出AC兩地的距離是解決本題的突破點(diǎn)．